IBNR索赔的标记Cox模型：模型与理论
应用统计
2015-12-22 v1
摘要
已发生但未报告（IBNR）损失准备金是财产与意外（P&C）保险中的重要问题。许多当前的损失准备金模型对索赔到达过程，尤其是其时间依赖性的研究不够深入。在本文中，我们提出将索赔到达过程与其报告延迟共同建模为标记Cox过程。我们的模型在建模时间依赖性方面具有通用性，同时允许自然的解释。本文主要聚焦于所提出模型的理论方面。我们证明，相关的已报告索赔过程和IBNR索赔过程均为标记Cox过程，其强度函数和标记分布易于转换。该模型还可以考虑暴露度的波动。通过顺序统计量的性质，我们证明相应的离散观测过程保留了关于索赔到达时刻的全部信息。最后，我们推导出自相关函数（ACF）以及已报告索赔数和IBNR索赔数分布的闭式表达式。模型估计及其应用将在后续论文Badescu et al.(2015b)中讨论。
引用
@article{arxiv.1512.06273,
title = {A Marked Cox Model for IBNR Claims: Model and Theory},
author = {Andrei L. Badescu and X. Sheldon Lin and Dameng Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06273},
year = {2015}
}
备注
25 pages, working paper