具有同时到达和与到达间隔时间相关的风险的两条平行保险线

我们研究了一个保险风险模型，该模型由两个以固定利率获得收入的准备金组成。索赔在随机时刻从每个准备金提出，且索赔间隔时间服从一般分布。这两个准备金是耦合的，因为在索赔到达时刻，两个准备金都会提出索赔，且索赔金额是相关的。此外，索赔金额与自上次索赔到达以来经过的时间相关。我们关注该二元准备金过程无限期生存的概率。无限期生存问题被证明与确定具有反射边界的向量值增量随机游走的平衡分布问题相关。这种反射随机游走实际上是二元破产过程对偶的排队系统中的等待时间过程。在关于到达过程和索赔金额的假设下，并使用单参数Wiener-Hopf分解，我们显式确定了生存函数的Laplace-Stieltjes变换，即二维平衡等待时间分布。最后，对一些例子（包括比例再保险）评估了二元变换，并使用高效的反演方案数值计算了二元破产函数。