具有半马尔可夫多元折扣输入的无限服务器排队分析
概率论
2019-12-24 v2
摘要
我们考虑一个一般的 维折扣无限服务器排队过程（或者，一个已发生但未报告（IBNR）索赔过程），其中多元输入（索赔）由 维有限状态马尔可夫链给出，且到达服从更新过程。在推导出关于时刻 输入状态（给定时刻 0 输入初始状态）的矩生成函数的多维积分方程后，给出了该过程一阶和二阶（矩阵）矩的渐近结果。特别地，当到达间隔或服务时间为指数分布时，得到前二阶矩的瞬态表达式。此外，考虑了具有确定性到达间隔时间的过程的矩生成函数以给出更显式的表达式。最后，我们通过展示该模型如何使我们研究半马尔可夫调制的无限服务器排队（其中顾客（索赔）到达和服务（报告延迟）时间依赖于紧前过程状态及切换时刻）来论证本模型的潜力。AMS 2000 学科分类： Primary 60G50, 60K30, 62P05, 60K25。
引用
@article{arxiv.1810.06893,
title = {Analysis of the infinite server queues with semi-Markovian multivariate discounted inputs},
author = {Landy Rabehasaina and Jae-Kyung Woo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06893},
year = {2019}
}