由有限区间内 K 位客户提供服务的队列长度分布
概率论
2024-12-10 v1
摘要
我们考虑队列模型，其中客户根据在有限区间上的连续时间二项过程到达。在这种到达过程中，总计有 K 位客户在区间 [0,T] 到达，其中 K 位客户的到达时间独立同分布，服从由定义在区间 (0,T] 上的概率密度函数 f(t) 的绝对连续分布。为分析该模型的时间依赖队列长度分布，我们引入辅助模型，其采用非齐次泊松到达。我们展示原模型的时间依赖队列长度分布可由辅助模型中到达次数与离开次数联合分布的时间依赖分布给出。随后，我们考虑用于计算 Markovian 模型中分段常数 f(t) 的时间依赖队列长度分布的数值方法。我们计算方法的一个特色是可将截断误差界设为输入。我们还提供了一些数值示例。
引用
@article{arxiv.2412.06452,
title = {Time-dependent queue length distribution in queues fed by $K$ customers in a finite interval},
author = {Kaito Hayashi and Yoshiaki Inoue and Tetsuya Takine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06452},
year = {2024}
}