$M_t/M_t/1$ 分布的连续近似及其在生产中的应用
概率论
2018-12-21 v2
摘要
我们分析了一个具有时变指数分布到达过程与指数机器过程（Kendall 记号 ）的单排队系统。通过将离散队列长度分布的演化建模为连续漂移扩散过程，导出了半空间上的 Smoluchowski 方程以近似前向 Kolmogorov 方程。对该近似模型进行分析与验证，显示其对所有队列长度概率及所有排队利用率（包括极小者与显著大于 1 者）均具有极佳一致性。对空队列概率的优异近似进而生成了排队系统期望流出的近似。与文献中若干既有近似的比较在多个数值示例中显示出显著改进。
引用
@article{arxiv.1807.07115,
title = {Continuous approximation of $M_t/M_t/1$ distributions with application to production},
author = {Dieter Armbruster and Simone Göttlich and Stephan Knapp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07115},
year = {2018}
}
备注
20 pages