具有一般耐心时间分布的队列扩散分析的统一方法
概率论
2015-10-06 v3
摘要
我们提出了一种统一的方法，用于在顾客耐心时间缩放的一般框架下，建立具有不耐烦顾客的队列的扩散近似。该方法包含两个步骤。第一步是证明在适当条件下，扩散缩放的放弃过程渐近接近于扩散缩放的队列长度过程的函数。第二步是构造一个连续映射，不仅利用系统原语来刻画系统动力学，还有助于验证第一步所需的条件。然后通过应用连续映射定理即可获得扩散近似。该方法具有两个优点：(i) 它提供了一种统一的程序来建立扩散近似，无论队列模型的结构或耐心时间缩放的类型如何；(ii) 它使得具有顾客放弃的队列的扩散分析本质上与没有顾客放弃的队列的扩散分析相同。我们通过传统重交通机制下具有马尔可夫调制服务速度的单服务器系统，以及 Halfin-Whitt 机制和非退化减速机制下的多服务器系统，演示了该方法的应用。
引用
@article{arxiv.1208.5552,
title = {A Unified Approach to Diffusion Analysis of Queues with General Patience-time Distributions},
author = {Junfei Huang and Hanqin Zhang and Jiheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5552},
year = {2015}
}