重交通下处理器共享队列的扩散逼近
概率论
2007-05-23 v1
摘要
考虑一个具有更新到达和 i.i.d. 服务时间的单服务器队列，其中服务器采用处理器共享服务规则。为描述该系统的演化，我们使用一个测度值过程，该过程记录任意时刻系统中所有作业的剩余服务时间。由该测度值过程可恢复传统的性能过程，包括队列长度和工作量。我们证明在温和假设下（包括标准重交通假设），对应于一系列处理器共享队列的（适当重新标度的）测度值过程依分布收敛于一个测度值扩散过程。该极限过程被刻画为一维反射布朗运动在适当提升映射下的像。作为直接推论，得到了处理器共享队列的队列长度过程的扩散逼近。
引用
@article{arxiv.math/0405298,
title = {Diffusion approximation for a processor sharing queue in heavy traffic},
author = {H. Christian Gromoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405298},
year = {2007}
}