基于隐马尔可夫模型的 IBNR 索赔计数的标记 Cox 模型：连续型与离散化方法及其 Dirichlet 驱动的报告延迟
应用统计
2026-01-14 v1
摘要
在财产与 casualty (P&C) 保险中，准确的损失储备对于财务稳定、监管合规和有效风险管理至关重要。我们提出了一种新型微观层面的 Cox 模型，基于隐马尔可夫模型 (HMM)。该模型最初以连续时间形式提出，以解决在政策持有人风险属性中纳入时间依赖性的复杂性问题。然而，连续时间模型在最大化似然函数和拟合右截断报告延迟方面面临重大挑战。为克服这些问题，我们引入两种离散时间版本：一种通过 Dirichlet 分布纳入报告延迟的非系统性随机性，另一种则不纳入这种随机性。我们提供了用于估计所有三个模型参数的 EM 算法，并将其应用于一组汽车保险数据集以估计 IBNR 索赔数量。我们的结果表明，尽管所有模型都表现良好，但离散时间模型的性能更佳，通过联合建模延迟和频率，Dirichlet 基于模型能够捕捉报告延迟的额外变动性。这一方法提高了 IBNR 储备的准确性和可靠性，提供了一个可适用于保险组合不同层次细化水平的灵活框架。
引用
@article{arxiv.2409.12896,
title = {Marked Cox Models for IBNR Claims Count: Continuous and Discretized Approaches with Dirichlet-Driven Reporting Delays},
author = {Hassan Abdelrahman and Andrei Badescu and Radu Craiu and Sheldon Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12896},
year = {2026}
}