混合隐藏马尔可夫模型：用于建模股票超额增长率动力学的离散状态方法带跳跃扩散
统计金融
2026-04-03 v2 机器学习
风险管理
摘要
生成保留真实市场数据统计特性的合成金融时间序列，对压力测试、风险模型验证和情景设计至关重要。现有方法在同时再现重尾分布、可忽略的线性自相关和持久的波动率聚类方面存在困难。我们开发了一种混合隐藏马尔可夫框架，将超额增长率离散化为拉普拉斯分位数定义的状态，并通过泊松跳跃-持续时间机制增强制状态转换，以实现真实稀疏状态停留时间。参数通过直接转移计数进行估计，绕过Baum-Welch EM算法，扩展至424个资产的管道。应用于十年每日股票数据，该框架在样内外均实现了高分布通过率，同时部分再现了标准 regime-switching 模型遗漏的波动率聚类。没有单一模型在所有方面都最佳：GARCH(1,1)在再现波动率聚类方面更好，但失败于分布测试；而无跳跃的标准HMM通过更多分布性测试，但无法生成波动率聚类。该框架综合表现最为均衡。对于多资产生成，基于共价的依赖模型保留每个资产的边际HMM分布，显著优于单指数模型因子基准，在每个资产的分布准确性和相关性再现方面均表现更佳。
引用
@article{arxiv.2603.10202,
title = {Hybrid Hidden Markov Model for Modeling Equity Excess Growth Rate Dynamics: A Discrete-State Approach with Jump-Diffusion},
author = {Abdulrahman Alswaidan and Jeffrey D. Varner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10202},
year = {2026}
}