具有未知状态数且状态参数受排斥性先验的隐藏马尔可夫模型
应用统计
2024-07-19 v2 统计方法学
摘要
隐藏马尔可夫模型（HMM）为分析时间序列数据提供了稳健且高效的框架，既建模潜在状态随时间的进展，又建模给定潜在状态下的观测过程。然而，关键挑战在于确定合适的状态数量，而实际中往往未知。本文采用贝叶斯框架，将状态数量视为随机变量，并采用可逆跳变马尔可夫链蒙特卡洛方法对包括状态数量在内的所有参数的后验分布进行抽样。此外，我们为HMM中的状态参数引入排斥性先验，从而避免过拟合问题，促进具有不相似状态组成的简约模型。我们进行了大量仿真研究，比较独立先验与排斥性先验在状态参数上的模型性能，并在两个生态案例中展示了所提出的框架：一个是南极某些动物的GPS跟踪数据，另一个是南非海鸥的声学数据。我们的结果表明，该框架有效地探索了由不同潜在状态维度模型构成的模型空间，同时导致潜在状态更具辨识度，从而更具可解释性，帮助更好地理解复杂的动态系统。
引用
@article{arxiv.2407.10869,
title = {Hidden Markov models with an unknown number of states and a repulsive prior on the state parameters},
author = {Ioannis Rotous and Alex Diana and Alessio Farcomeni and Eleni Matechou and Andréa Thiebault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10869},
year = {2024}
}