基于 Cox 过程与相依散粒噪声强度对多元计数建模
风险管理
2021-08-19 v2 应用统计
摘要
本文中，我们发展了一种利用粒度数据对多个相依计数过程进行建模与估计的方法。具体而言，我们发展了带散粒噪声强度的多元 Cox 过程，以联合建模计数（例如保险理赔）的到达过程。相依结构通过多元散粒噪声强度过程引入，这些过程借助 L\'evy copulas 相互关联。总体而言，我们的方法允许：(i) 各业务线内部的过度离散与自相关；(ii) 涉及时变已知协变量的现实特征；以及 (iii) 过程间无需同时原发性（例如事故）事件的简约相依。对时变已知协变量的显式引入可适应真实数据特征，从而便于实际实施。在保险背景下，这些可能是保单量随时间的变化，以及季节性模式与趋势，它们或可解释多个理赔过程间的部分关系（相依），或至少有助于梳理出这些关系。最后，我们基于可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛（RJMCMC）方法发展了滤波算法，以估计潜在随机强度，并利用来自 AUSI 数据集的真实数据展示了模型校准。
引用
@article{arxiv.2004.11169,
title = {On the modelling of multivariate counts with Cox processes and dependent shot noise intensities},
author = {Benjamin Avanzi and Gregory Clive Taylor and Bernard Wong and Xinda Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11169},
year = {2021}
}