基于 Copula 的贝叶斯方法用于非寿险准备金中的已付 - 已发生索赔模型
风险管理
2012-12-11 v4 应用统计
统计计算
摘要
本文考虑了一类最近发展的随机模型，这些模型将索赔支付和已发生损失信息结合到一致的准备金评估方法中。特别是，我们开发了一族分层贝叶斯已付 - 已发生索赔 (Paid-Incurred-Claims) 模型，结合了 Hertig 等人 (1985) 和 Gogol 等人 (1993) 的索赔准备金模型。在此过程中，我们通过引入使用数据增强混合 Copula 已付 - 已发生索赔模型的不同依赖结构，扩展了 Merz 等人 (2010) 的独立对数正态模型。在以下案例中展示了将支付和已发生损失纳入未决损失负债和相应准备金的完整预测分布估计的效用和影响：(i) 独立支付 (P) 数据模型；(ii) Merz 等人 (2010) 的独立支付 - 已发生索赔 (PIC) 数据模型；(iii) 一种新颖的依赖滞后年望远镜块对角高斯 Copula PIC 数据模型，通过变换引入共轭性；(iv) 一种新颖的数据增强混合 Archimedean copula 依赖 PIC 数据模型。此类模型的推断是通过一类自适应马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 采样算法开发的。这些算法采用了数据增强框架，用于有效评估损失准备金三角形中基于 Copula 的 PIC 模型的似然函数。该自适应策略基于 Leonard 等人 (1992) 提出的将正定协方差矩阵表示为对称矩阵的指数的方法。
引用
@article{arxiv.1210.3849,
title = {A Copula Based Bayesian Approach for Paid-Incurred Claims Models for Non-Life Insurance Reserving},
author = {Gareth W. Peters and Alice X. D. Dong and Robert Kohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3849},
year = {2012}
}