具有空间反演对称性的三维拓扑绝缘体的多体标记

我们将先前定义的用于二维 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体的多体标记 [I. Gilardoni {\it et al.}, Phys. Rev. B {\bf 106}, L161106 (2022)] 扩展至三维，以在存在空间反演对称性时区分平庸、弱和强拓扑绝缘体。该标记以位置算符的基态期望值表示，可用于检测超越平均场近似的相互作用系统的拓扑相，例如在量子蒙特卡洛技术中。在此，我们表明多体标记能够重现非相互作用极限下的正确结果。