关联 ${\mathbb Z}_2$ 拓扑绝缘体的实空间多体标记符

从极化现代理论[R. Resta, Rev. Mod. Phys. {\bf 66}, 899 (1994)]中得到启示，我们确定了一个算符，用以在二维空间中区分 ${\mathbb Z}_2$ 偶（平庸）与 ${\mathbb Z}_2$ 奇（拓扑）绝缘体。其定义推广了位置算符[R. Resta and S. Sorella, Phys. Rev. Lett. {\bf 82}, 370 (1999)]，该算符最初引入于一维系统。我们首先展示几个非相互作用模型的例子，其中单粒子波函数有定义，并允许在较大系统尺寸上与标准技术直接比较。随后，我们在一个小团簇上的相互作用模型中说明其适用性，该模型可进行精确对角化。其在福克空间中的表述允许对基态波函数（或其任意近似）直接计算期望值，从而使我们能够研究诸如强关联拓扑绝缘体之类的通用相互作用系统。