计算二维强相关系统中的 $\mathbb{Z}_2$ 不变量
强关联电子
2025-05-16 v2 介观与纳米尺度物理
摘要
我们表明，对于时反演不变绝缘体，二维 不变量可表述为边界条件下地面波函数的依赖性，这适用于 non-interacting 和 strongly-correlated 绝缘体。通过引入与绝缘体的许态地面状态相关的 quasi-single particle 态族，我们表明 不变量可表示为在边界条件空间的一半上对某 Berry 连接积分，从而提供了 [Lee 等人，Phys. Rev. Lett. ，186807 (2008)] 文献中已有表述的另一种形式。我们展示了不同 many-body 表述不变量的等价性，并指出它们如何归约为 Slater 行列式地面态的已知 band 理论结果。最后，我们将结果应用于解析计算具有 nonlocal (轨道) Hatsugai-Kohmoto (HK) 相互作用的 Kane-Mele 模型。这严格确立了 Kane-Mele 模型在 HK 相互作用下的拓扑非平凡性，代表了对 strongly-interacting 系统进行 不变量的少数精确计算之一。
引用
@article{arxiv.2409.12120,
title = {Computing the $\mathbb{Z}_2$ Invariant in Two-Dimensional Strongly-Correlated Systems},
author = {Sounak Sinha and Derek Y. Pan and Barry Bradlyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12120},
year = {2025}
}
备注
v2: accepted version. 23 pages, 2 figures