具有物理粘性的粘弹性方程组的局部存在性结果

我们证明了具有夹持边界条件的等温粘弹性方程组经典解的局部时间存在性。我们处理粘性应力张量 $\mathcal{Z}(F,\dot F)$ 的一般形式，假设其关于 $\dot F$ 的导数 $D_{\dot F}\mathcal{Z}(F, \dot F)$ 满足 Korn 型条件。该条件与角动量守恒、框架不变性和 Claussius-Duhem 不等式相容。我们给出了满足这些 required 条件的线性及非线性（关于 $\dot F$）张量 $\mathcal{Z}$ 的示例。