一类具热力学耦合的广义标准材料的存在性结果
偏微分方程分析
2011-11-11 v1 泛函分析
摘要
本文研究呈现滞后效应的黏性固体的三维热力学耦合模型。该模型根据广义标准材料的形式主义写出，由动量平衡方程结合描述某些应力-应变依赖关系的流动法则，并与热传导方程相耦合而组成。更确切地说，耦合项关于温度和位移是线性的，而关于内变量是非线性的。主要的数学困难在于，热方程右端的自然框架是 L1 函数空间。通过使用不动点论证，获得了该热力学一致问题的局部存在性结果。随后证明了解的物理容许性，并在对数据的某些附加假设下讨论了整体存在性。
引用
@article{arxiv.1111.2436,
title = {Existence result for a class of generalized standard materials with thermomechanical coupling},
author = {Laetitia Paoli and Adrien Petrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2436},
year = {2011}
}