用于球壳内 Boussinesq 对流的离散外微积分与有限差分混合方法
流体动力学
2022-10-04 v1
摘要
我们提出一种新颖的离散外微积分(DEC)与有限差分(FD)混合方法,用于模拟球壳内受内部加热与底部加热的完全三维 Boussinesq 对流,该问题在行星与恒星现象中具有相关性。我们利用 DEC 计算球面流动,发挥其结构保持(如动能等次级量的守恒)与坐标系无关的独特优势,同时采用 FD 方法离散径向方向。该新方法所用网格不存在坐标奇点、极点附近网格不收敛及重叠区域等问题。我们基于 PETSc 框架开发了并行自研代码,以验证 DEC-FD 混合格式并展示收敛性。我们进行了一系列数值测试,包括量化宽高比从 0.2 到 0.8 的球壳的临界 Rayleigh 数,模拟鲁棒对流图案以及弱非线性区附近较薄球壳中覆盖整个球面的静止巨型螺旋卷,并量化底部加热球壳的 Nusselt 数与 Reynolds 数。该方法随网格尺寸呈现略优于二阶的误差收敛。
引用
@article{arxiv.2210.00861,
title = {A hybrid discrete exterior calculus and finite difference method for Boussinesq convection in spherical shells},
author = {Bhargav Mantravadi and Pankaj Jagad and Ravi Samtaney},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00861},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 9 figures