SBP-FDEC：求和-按部分有限差分外场积木
数值分析
2026-05-27 v3 数值分析
摘要
我们展示了可以将有限元素外场积木 (FEEC) 的策略推广到求和-按部分 (SBP) 有限差分 (FD) 方法中，以实现发散率和旋率为零的离散化。这并不首先显而易见，因为 SBP-FD 已知没有基函数，只有点处的值和导数。关键在于一种惊人的分析关系，使我们能够使用积分和节点自由度构建兼容算子。现有的 SBP-FD 矩阵算子然后用于从积分自由度获取节点值，以推导具有所需性质的方案。
引用
@article{arxiv.2511.20529,
title = {SBP-FDEC: Summation-by-Parts Finite Difference Exterior Calculus},
author = {Daniel Bach and Andrés M. Rueda-Ramírez and Eric Sonnendrücker and David C. Del Rey Fernández and Gregor J. Gassner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20529},
year = {2026}
}
备注
50 pages, 18 figures, 14 tables