Hodge Laplace方程自适应混合有限元方法的收敛性：无调和形式情形
数值分析
2017-09-12 v2
摘要
有限元外微积分（FEEC）已发展为一个系统性的框架，用于通过利用微分复形来构造和分析求解偏微分方程的稳定且精确的数值方法。本文致力于在不考虑调和形式的情况下，分析基于FEEC的Hodge Laplace方程自适应混合有限元方法的收敛性。更确切地说，通过使用Hodge分解、正则分解和有界交换拟插值算子，得到了残差型后验误差估计。引入了一种额外的标记策略以确保拟正交性。利用这种拟正交性，在无需假设初始网格尺寸足够小的条件下，获得了自适应混合有限元方法的一致收敛性。
引用
@article{arxiv.1611.05097,
title = {Convergence of Adaptive Mixed Finite Element Methods for the Hodge Laplacian Equation: without harmonic forms},
author = {Long Chen and Yongke Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05097},
year = {2017}
}