从离散外微积分视角解读 TRiSK 型格式
数值分析
2022-10-17 v1 数值分析
摘要
TRiSK 型数值格式因其在能量守恒和定常地转模态等方面离散类比的重要性质，被广泛应用于大气与海洋动力核。本工作中，我们表明这些数值方法最好被理解为应用于基于分裂外微积分的旋转浅水方程哈密顿表述的离散外微积分（DEC）格式。这一对 TRiSK 型格式微分几何基础的完整描述补充了 \cite{Thuburn2012,Eldred2017} 中开始的论述，并提供了对 TRiSK 型格式中某些算子作为来自分裂外微积分的离散楔积与拓扑配对的新理解。通过辨识不同格式对各种 DEC 算子所作的（隐式）选择，文献中所有已知的 TRiSK 型格式均被表明契合该通用框架。在此过程中，辨识出未探索的选择与组合，可能提供修复 TRiSK 型格式已知问题（如算子精度与 Hollingsworth 不稳定性）的可能性。
引用
@article{arxiv.2210.07476,
title = {An interpretation of TRiSK-type schemes from a discrete exterior calculus perspective},
author = {Christopher Eldred and Werner Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07476},
year = {2022}
}
备注
40 pages, 3 figures