球壳内非弹性对流的一种离散外微积分与有限差分混合方法
流体动力学
2023-11-14 v1
摘要
本文发展、验证并基准测试了一种用于球壳内密度分层热对流的离散外微积分与有限差分（DEC-FD）混合方法。离散外微积分（DEC）以其坐标无关性和结构保持特性而著称。Mantravadi 等人（Mantravadi, B., Jagad, P., & Samtaney, R. (2023). A hybrid discrete exterior calculus and finite difference method for Boussinesq convection in spherical shells. Journal of Computational Physics, 491, 112397）已发展了针对 Boussinesq 对流的 DEC-FD 混合方法。受天体物理问题驱动，我们将该方法扩展至假设非弹性对流，其保留了密度分层；几十年来该方法被广泛用于理解恒星与巨行星中的热对流。在本文中，控制方程被分解为面向与径向分量，并通过将球面上的算子替换为 DEC、径向算子替换为 FD 算子，导出离散非弹性方程。本工作的新颖之处在于用 DEC-FD 方法离散化非弹性方程，并评估了针对球壳内密度分层热对流的混合求解器。离散非弹性方程通过构造解法（MMS）验证。我们进行了一系列球壳几何中的三维对流模拟，考察了密度比对对流流场结构与能量动力学的影响。目前的观测结果与基准模型一致。
引用
@article{arxiv.2311.06802,
title = {A hybrid discrete exterior calculus and finite difference method for anelastic convection in spherical shells},
author = {Hamid Hassan Khan and Pankaj Jagad and Matteo Parsani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06802},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 13 figures