参数未知的Zeta分布拟合优度检验

我们针对$\mathbb{N}$上的计数数据，引入了一种新的、参数未知的Zeta分布拟合优度检验。该检验建立于一种Stein型特征之上，该特征使用一个生灭过程的无穷小生成元作为Stein算子，该过程的平稳分布即为Zeta分布。我们证明了所得的$L^2$型统计量具有全局一致性，并建立了其极限零行为以及相关参数自助法的有效性。在一项蒙特卡洛模拟研究中，我们将所提出的检验与Meintanis（2009）提出的唯一现有Zeta特定检验程序，以及基于经验分布函数、核Stein差异和其他Stein型特征的更通用竞争方法进行了比较。