基于 Kernel Stein 距离的复合性良好拟合度检验及用于估计参数的退化 U-统计量的 bootstrap
统计理论
2026-02-24 v2 统计理论
摘要
本文正式推导了基于 Oscar Key 等人提出的 Kernel Stein 距离 (KSD) 的良好拟合度检验的渐近分布。该检验能够在参数族的候选模型中同时估计最优参数。其渐近分布被证明为无限多个 分布随机变量的加权和，外加一个来自参数估计的附加扰动项。进一步，我们提供了一个通用的框架，用于对退化参数相关 统计量进行 bootstrap，并据此推导出一种新的 Kernel Stein 距离复合性良好拟合度检验。
引用
@article{arxiv.2510.22792,
title = {Composite goodness-of-fit test with the Kernel Stein Discrepancy and a bootstrap for degenerate U-statistics with estimated parameters},
author = {Florian Brück and Veronika Reimoser and Fabian Baier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22792},
year = {2026}
}