基于核的复合拟合优度检验
机器学习
2025-04-22 v5 机器学习
统计方法学
摘要
模型设定错误会给概率模型的实施带来重大挑战，这促使了一系列直接应对该问题的稳健方法的发展。然而，是否真的需要这些更复杂的方法，取决于模型是否确实设定错误，而目前缺乏普遍适用的方法来回答这一问题。本文提出这样一种方法。更确切地说，我们针对具有挑战性的复合检验问题提出基于核的假设检验，该问题中我们关注数据是否来自某个参数族中的任一分布。我们的检验利用了基于最大均值差异与核 Stein 差异的最小距离估计量。它们具有广泛的适用性，包括参数模型密度已知至归一化常数、或模型采取模拟器形式的情况。作为主要结果，我们表明能够在同一数据上估计参数并进行检验（无需数据分割），同时保持正确的检验水平。我们的方法在一系列问题上得到说明，包括检验未归一化非参数密度模型的拟合优度，以及一个生物细胞网络难解生成模型。
引用
@article{arxiv.2111.10275,
title = {Composite Goodness-of-fit Tests with Kernels},
author = {Oscar Key and Arthur Gretton and François-Xavier Briol and Tamara Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10275},
year = {2025}
}