离散 Pareto 分布的 Stein 表征型全检验

离散 Pareto（或 Zeta、Zipf）分布在语言学、人口学、生物学和计算机科学等领域的等级-频率数据建模中自然出现。尽管其应用广泛，但在重尾且无限支撑的情况下，对离散 Pareto 分布的似然拟合检验仍不成熟。本文引入了一种新型似然拟合检验，基于离散 Pareto 分布的新型 Stein 表征形式，该表征基于其概率生成函数构建。该方法适用于形参数数未知的情况，无需进行分箱或平滑处理。我们研究了该检验的渐近性质，并通过大量模拟实验评估其经验尺度和功效。结果表明，在各种备择方案下，所提出的检验要么显著优于现有方法，要么与之相当。我们还提供了针对真实数据集的实际应用案例，以展示其实用性和稳健性。