Gompertz 族是否很好地拟合你的数据？

数据服从 Gompertz 分布是应用科学众多领域（例如生物学或生存时间分析）中广泛使用的假设。由于错误设定的模型可能导致错误结论，评估数据对底层模型的拟合程度至关重要。我们提出了一类新的基于特征化的加权 $L^2$ 型拟合优度检验，用于 Gompertz 分布族，即在参数未知时对复合假设进行检验。该特征化由联系到 Stein 分布逼近方法的分布变换所启发。我们给出了检验统计量在 Hilbert 空间设定下的极限零分布，并且由于极限分布依赖于未知参数，我们提出了参数自助法过程。我们证明了检验过程的一致性。广泛的模拟研究以及对真实数据例子的应用显示了该方法的实际益处：我们分析的第一个数据集由果蝇的寿命组成，第二个是由 1948 年出生于德国的女性的生命表合成生成的数据集。