传输波动方程中的全局 Carleman 估计及其在单次测量反问题中的应用
偏微分方程分析
2009-11-13 v1
摘要
我们考虑 中两个嵌入域上的传输波动方程，其中内域速度为 ，外域速度为 。在内域严格凸且 的假设下，我们证明了该问题的全局 Carleman 不等式。作为该不等式的推论，对于具有 Dirichlet 数据和不连续主系数的波动方程，通过单次随时间变化的 Neumann 边界测量来检索静止势的反问题，我们获得了唯一性和 Lipschitz 稳定性。
引用
@article{arxiv.0804.1709,
title = {A global Carleman estimate in a transmission wave equation and application to a one-measurement inverse problem},
author = {Lucie Baudouin and Alberto Mercado and Axel Osses},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1709},
year = {2009}
}