无限圆柱量子域上的 Carleman 估计及其在反问题中的应用
偏微分方程分析
2015-06-15 v3
摘要
我们考虑在无限圆柱域中，通过解的一次 Neumann 边界观测来确定动态 Schr\"odinger 方程中与时间无关的标量势的反问题。假设该势在波导的某个固定紧子集之外是已知的，我们证明通过适当选择系统的 Dirichlet 边界条件，可以 Lipschitz 稳定地重构该势。由于证明依赖于专门为作用于无界圆柱域的 Schr\"odinger 算子设计的全局 Carleman 估计，因此 Neumann 数据是在圆柱的无限延伸子边界上测量的。
引用
@article{arxiv.1305.1042,
title = {Carleman estimate for infinite cylindrical quantum domains and application to inverse problems},
author = {Yavar Kian and Quang Sang Phan and Eric Soccorsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1042},
year = {2015}
}