利用部分椭圆 Dirichlet-to-Neumann 映射确定标量势的双对数稳定性估计
偏微分方程分析
2015-01-09 v1
摘要
我们研究从部分椭圆 Dirichlet-to-Neumann 映射确定有界域中定态 Schr{\"o}dinger 方程出现的标量势这一反问题的稳定性。具体而言，Dirichlet 数据施加在域边界的阴影面上，而 Neumann 数据在其光照面上测量。我们针对有界（相应为 L2）势的 L2 范数（相应为 H 负 1 范数）建立了双对数（log log）稳定性估计，这些势的差位于任意正阶 Sobolev 空间中。
引用
@article{arxiv.1501.01625,
title = {Double logarithmic stability estimate in the identification of a scalar potential by a partial elliptic Dirichlet-to-Neumann map},
author = {Mourad Choulli and Yavar Kian and Eric Soccorsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01625},
year = {2015}
}