一个几何不确定性原理及其在Pleijel估计中的应用
度量几何
2015-06-16 v4 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
考虑中开有界区域的分割。那么分割的平均元素要么其Fraenkel不对称性，要么其与分割中最小元素的偏差，被一个通用常数限制在远离0的位置。作为一个应用，我们给出了Pleijel关于拉普拉斯本征函数节点域数量估计的一个（未指定的）改进，类似于Bourgain最近的工作，并改进了来自谱分割问题的一个界。
引用
@article{arxiv.1306.3103,
title = {A geometric uncertainty principle with an application to Pleijel's estimate},
author = {Stefan Steinerberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3103},
year = {2015}
}