通过非交叉分区的组合学进行本征函数振荡估计
谱理论
2017-09-06 v3 偏微分方程分析
组合数学
摘要
我们研究了实线上分数阶 Schrödinger 算子本征函数的振荡。一个本着 Courant 节点域定理精神的论证被应用于上半平面中相关的局部问题，并为本征函数延拓的节点域数量提供了界限。利用非交叉分区的组合性质，我们将节点域界限转化为对本征函数变号次数的估计。我们讨论了在周期设定以及平面区域上 Steklov 问题中的应用。
引用
@article{arxiv.1609.02189,
title = {Oscillation estimates of eigenfunctions via the combinatorics of noncrossing partitions},
author = {Vera Mikyoung Hur and Mathew A. Johnson and Jeremy L. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02189},
year = {2017}
}
备注
20 pages