具有 Haagerup 對稱性的無能隙相

我們構建了一个具有 Haagerup $\mathcal{H}_3$ 對稱性的 (1+1)d 無能隙理論。此構造依賴於近期應用於融合類別對稱性的 categorical Landau 概念。首先，我們使用對稱性拓撲場理論構建所有具有 Haagerup 對稱性的 gapped 階段。將此構造擴展到無能隙相，我們研究 gapped 階段之間的二階相變，並解析地確定一個具有 Haagerup 對稱性的 conformal field theory。該理論以兩個三態 Potts 模的兩個副本表示，在其上我們實現完整的 $\mathcal{H}_3$ 對稱性作用，並確定對向 $\mathcal{H}_3$-對稱 gapped 階段的相關變形。此連續分析得到 anyon 鏈構造的 lattice 模型的證據，該模型構建了 gapped 與無能隙相。