(2+1)维无能隙相态中的非互换对称性

研究具有范畴化（即非互换）对称性的无能隙相态是一项艰巨任务，尤其是在高于二维时空维度中。本文基于arXiv:2408.05266和arXiv:2502.20440中关于(2+1)维间隙相态的工作，提供了系统化的框架来研究具有范畴化对称性的相变。对称拓扑场论（SymTFT）是核心工具。应用于无能隙理论时，我们需要考虑介于拓扑秩序之间界面，即所谓的“club sandwich”，实现对所谓Kennedy-Tasaki（KT）变换的泛化。这需要输入较小对称性的相变，例如$\mathbb{Z}_2$的Ising相变，SymTFT构造将其转化为具有更大范畴化对称性的无能隙相态。我们针对其SymTFT为有限群$G$带扭的(3+1)维Dijkgraaf-Witten（DW）理论（即所谓全玻色型融合2类）进行了此操作。我们采用物理动机下的广义 gauging 方法以及基于（双）模2范畴的互补分析对界面进行分类。这在大量阿贝尔和非阿贝尔DW理论中得到具体说明，产生了如内在无能隙对称保护相态（igSPTs）和自发对称破缺相态（igSSBs）等有趣的无能隙相态。