具有不可逆对称性的混合态的 SymTFT 方法

我们发展了一个通用框架，用于研究具有强对称性和弱对称性的混合态相，包括不可逆对称性或范畴对称性。核心思想是考虑混合态密度矩阵的纯化，它存在于加倍 Hilbert 空间中。我们提出在此加倍 Hilbert 空间中对相进行系统分类，这关键依赖于对称拓扑场论（SymTFT）方法。该框架不仅适用于群对称性，而且重要的是，也适用于不可逆对称性。我们在 1+1d 中阐释了该方法，以对具有强（不可）逆对称性的相进行分类，其中包括强到弱自发对称性破缺（SWSSB）相和混合强/弱对称性保护拓扑相（SPTs）。我们还开发了一种用于研究结合强对称性和弱对称性的方法。一个值得注意的例子具有弱不可逆 Kramers-Wannier 对偶对称性和强 $\mathbb{Z}_2$ 对称性。连续统描述由基于 SymTFT 框架的格点模型分析作为补充。