(1+1)维具有非可逆对称性的带隙相
高能物理 - 理论
2025-01-29 v5 强关联电子
范畴论
摘要
我们提出一个通用框架来刻画具有非可逆(或范畴)对称性的理论的带隙红外(IR)相。本文聚焦于具有融合范畴对称性的(1+1)维带隙相。我们提出的方法以对称性拓扑场论(SymTFT)为关键输入：对应于d维时空中的场论，SymTFT存在于高一维并允许一个带隙边界，其实现范畴对称性。它也允许第二个物理边界，该边界一般非带隙。通过将SymTFT的区间紧致化使带隙边界与物理边界碰撞，我们重获原理论。本文中，我们通过选择物理边界亦为带隙边界条件来实现带隙对称相。该设置提供计算能力以确定真空数、对称性破缺模式及对称性在真空上的作用。SymTFT还明显编码这些带隙相的序参量，从而提供(1+1)维带隙相的广义范畴Landau范式。我们发现对于非可逆对称性，序参量涉及包含非扭曲与扭曲扇区局域算符的多重态，故可解释为常规与弦序参量的混合。我们还观察到非可逆对称性的自发破缺可导致物理可区分的真空：不同于由群描述的标准对称性，非可逆对称性可对不可约带隙相的不同真空有不同作用。这导致物理可区分真空间相对Euler项的存在。我们还提供对称带隙相作为从刻画对称性的融合范畴的delooping到2-向量空间的Euler完备的2-函子的数学描述。
引用
@article{arxiv.2310.03784,
title = {Gapped Phases with Non-Invertible Symmetries: (1+1)d},
author = {Lakshya Bhardwaj and Lea E. Bottini and Daniel Pajer and Sakura Schafer-Nameki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03784},
year = {2025}
}
备注
141 pages, v2: corrected an omission in the analysis of TY(Z_N) gapped phases reported by A. Antinucci, references added, v3: some charges corrected in section 7.1, v4,5: referee comments addressed and references added