关于 $SO(2,4)$ 模ular 形式的 Fourier-Jacobi Dirichlet 级数
数论
2026-02-16 v2
摘要
我们考虑关于两个正交群的实签名 上的自伴形式 和 的 Dirichlet 级数 ，其中包含它们的 Fourier-Jacobi 系数。当 为赫尔赛本征形式且 为 Jacobi-Poincaré 级数的提升时，我们的主要结果给出 等于 的标准 函数，最多乘以一个显式常数。为建立这一点，我们使用 Latimer 建立的二元 Hermitian 形式与四元数代数理想之间的对应关系，以及三维定向二次空间的偶 Clifford 代数可被识别为四元数除环的事实。我们的工作应被视为 Kohnen 和 Skoruppa 工作的推广，其结果对应于实签名 的正交群的情况。
引用
@article{arxiv.2510.26403,
title = {A Fourier-Jacobi Dirichlet series attached to modular forms of $SO(2,4)$},
author = {Thanasis Bouganis and Rafail Psyroukis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.26403},
year = {2026}
}
备注
41 pages, lifted the assumption Cl(K)=1 from the main Theorem