关于附于四元数 Hilbert 模簇的 $\mathfrak{p}^{\infty}$-塔的某些上同调群

Michael Spieß

关于附于四元数 Hilbert 模簇的 $\mathfrak{p}^{\infty}$-塔的某些上同调群

数论 2020-12-17 v1

作者: Michael Spieß

摘要

对于全实数域 $F$ 以及 $F$ 上位于素数 $p$ 之上的非阿基米德素理想 $\mathfrak{p}$ ，我们引入某些层上同调群，它们交织了与 $F$ 上的四元数代数 $D$ 相关联的四元数 Hilbert 模簇的 $\mathfrak{p}^{\infty}$ -塔（该代数在 $\mathfrak{p}$ 处分裂）和 $\mbox{PGL}_2(F_{\mathfrak{p}})$ 的 $p$ -进可容许表示。应用于 $D^*(\mathbb{A})$ 的尖点自守表示 $\pi$ 在 $\mathfrak{p}$ 处的局部因子的无穷小 $p$ -进变形，这给出了附于 $\pi$ 的 Galois 表示的无穷小变形的自然构造。

关键词

Hilbert 模簇四元数代数层上同调 p-进变形 Galois 表示自守表示

引用

@article{arxiv.2012.08585,
  title  = {On certain cohomology groups attached to $\mathfrak{p}^{\infty}$-towers of quaternionic Hilbert modular varieties},
  author = {Michael Spieß},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.08585},
  year   = {2020}
}

备注

129 pages

关于附于四元数 Hilbert 模簇的 $\mathfrak{p}^{\infty}$-塔的某些上同调群

摘要

关键词

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