模 p 的伽罗瓦表示与希尔伯特模簇的上同调
数论
2016-09-07 v1 代数几何
摘要
本文旨在将关于椭圆模形式的一些算术结果推广到希尔伯特模形式的情况。在这些结果中值得提及的有：(1) 模 p 的伽罗瓦表示像的控制，(2) 在显式素数集 p 之外的 Hida 同余判据，以及 (3) 希尔伯特模簇的整上同调在某些 Hecke 代数局部分支上的自由性以及这些局部代数的 Gorenstein 性质。我们通过研究希尔伯特模形式的模 p 伽罗瓦表示来研究其算术，而我们的主要工具是 p 上方素数处惯性群的作用。为了确定这一作用，我们计算了希尔伯特模簇的 p 进（相应地，模 p）平展上同调的 Hodge-Tate（相应地，Fontaine-Laffaille）权。我们论文中的上同调部分受 Mokrane、Polo 和 Tilouine 关于 Siegel 模簇上同调工作的启发，并建立在 math.NT/0212071 与 math.NT/0212072 的几何构造之上。
引用
@article{arxiv.math/0411152,
title = {Galois representations modulo $p$ and cohomology of Hilbert modular varieties},
author = {Mladen Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411152},
year = {2016}
}
备注
50 pages