模 $p$ 权一 Hilbert 模特征形式附带的 Galois 表示的非分歧性

本文的主要结果表明，附带于定义在 $\overline{\mathbb{F}}_p$ 上、平行权为 1 且级数与 $p$ 互素的 Hilbert 模特征形式的 Galois 表示在 $p$ 之上是非分歧的。这包括不提升至特征 0 中平行权为 1 的 Hilbert 模形式的特征形式这一重要情形。该证明基于如下观察：特征 $p$ 中的平行权 1 形式以两种不同方式嵌入平行权 $p$ 形式的普通部分（对每一个整除 $p$ 的素数而言），即通过“部分”Frobenius 算子。