普通情形下 GL_3 的模 p 局部-全局相容性
数论
2019-02-20 v2
摘要
假设 F/F+ 是数域的 CM 扩张，其中素数 p 完全分裂且其他所有素数均不分歧。固定 F 的一个位于 p 之上的位 w|p。假设 rbar : Gal(F-bar/F) -> GL_3(Fp-bar) 是一个连续不可约 Galois 表示，使得 rbar|_{Gal(F_w-bar/F_w)} 是上三角、极大非分裂且泛型的。如果 rbar 是自守的，且某些合适的技术条件成立，我们证明 rbar|_{\Gal(F_w-bar/F_w)} 可以从紧酉群上模 p 自守形式空间上的 GL_3(F_w)-作用中恢复出来。在此过程中，我们证明了关于 rbar 的 Serre 猜想中权的一些结果，展示了 rbar 的一个普通提升的存在性，并证明了在此背景下某些 Taylor-Wiles 拼接模的自由性。我们还展示了存在许多适用我们主要定理的 Galois 表示 rbar。
引用
@article{arxiv.1602.02073,
title = {On mod p local-global compatibility for GL_3 in the ordinary case},
author = {Florian Herzig and Daniel Le and Stefano Morra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02073},
year = {2019}
}
备注
revised, 72 pages