普通情形下 $\mathrm{GSp}_4(\mathbb{Q}_p)$ 的模 $p$ 局部-全局相容性

设 $F$ 为偶次数且 $p$ 在其中完全分裂的全实域。令 $\overline{r}:G_F \rightarrow \mathrm{GSp}_4(\overline{\mathbb{F}}_p)$ 为一个模 $p$ Galois 表示，在除 $p$ 外的所有有限位非分歧，并在整除 $p$ 的位上为上三角、极大非分裂且具有平行权。固定一个整除 $p$ 的位 $w$。在假设某些泛型条件与 Taylor--Wiles 假设下，我们证明在 $\mathrm{GSp}_4$ 的紧模中心形式、在 $w$ 处具有无穷水平上模 $p$ 自守形式空间中的相应 Hecke 同型部分上的 $\mathrm{GSp}_4(F_w)$-作用决定了 $\overline{r}|_{G_{F_w}}$。