模 p 的希尔伯特模形式与伽罗瓦扩张的值

设 F 为全实域，v 为 F 中整除 p 的非分歧位点，$\rho$ 为 $G_F$ 的连续不可约二维模 p 表示，且 $\rho$ 限制在 $G_{F_v}$ 上是可约且足够一般的。若 $\rho$ 是模的（并满足一些弱的技术假设），我们展示了如何通过 $GL_2(F_v)$ 在模 p 上同调上的作用，恢复 $G_{F_v}$ 两个特征标之间相应的扩张。