整 l-进非阿贝尔 Lubin-Tate 理论
数论
2019-12-19 v1 表示论
摘要
对于两个不同的素数 p 和 l，我们研究了一个 p-进域上 Lubin-Tate 塔的 Z_l-上同调。我们证明，它实现了由 Z_l-代数 R 参数化的不可约超尖点表示的平坦族的某种版本的朗兰兹对应和 Jacquet-Langlands 对应，且与标量扩张相容。当 R 是特征为 l 的域时，这给出了超尖点表示的朗兰兹-维涅拉对应得上同调实现，以及其存在性的一个新证明。当 R 遍历完备局部代数时，这提供了匹配的模 l 表示的形变之间的双射。粗略地说，我们可以将 l-整值上同调的“超尖点部分”分解为直和，该直和由不可约超尖点表示 π 模 l 索引，是 π 及其两个伙伴的泛形变的张量积。此外，通过使用上同调复形并在合适的格罗滕迪克群中工作，我们还得到了所有表示的半单朗兰兹-维涅拉对应和 l-模朗兰兹-Jacquet 转移的虚拟实现。
引用
@article{arxiv.1011.1887,
title = {Th\'eorie de Lubin-Tate non ab\'elienne l-enti\`ere},
author = {Jean-François Dat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1887},
year = {2019}
}