一维形式模的形变空间及其上同调
表示论
2007-05-23 v1 数论
摘要
我们研究有限高的一维形式模的形式形变概型的（一般纤维）的几何与上同调。借助 Boyer（在混合特征情形）以及 Harris 和 Taylor 的工作，这些空间的 l-进 étale 上同调同时实现了局部 Langlands 对应与 Jacquet-Langlands 对应。迄今为止给出的证明都使用 Drinfeld 模簇或 Shimura 簇来导出这一局部结果。本文在不使用整体模空间的情况下表明，超尖表示（supercuspidal representations）的 Jacquet-Langlands 对应由上同调的 Euler-Poincaré 特征标实现。在关于上同调群的一个有限性假设下，证明了该对应仅在一个次数中实现。证明的一个主要组成部分在于分析形变空间的边界并研究可视为形变空间紧化的更大空间。
引用
@article{arxiv.math/0611109,
title = {Deformation spaces of one-dimensional formal modules and their cohomology},
author = {Matthias Strauch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611109},
year = {2007}
}
备注
72 pages, 1 figure, submitted