全实域上 $\GL_2$ 的模 $p$ Lubin-Tate 理论初探
数论
2022-06-22 v1
摘要
我们证明了猜想中的模 局部 Langlands 对应可在 Lubin-Tate 塔的模 上同调中实现。证明利用了 Buzzard-Diamond-Jarvis 的著名猜想 \cite[Conj. 4.9]{BDJ10}、对全实域 的 Shimura 曲线普通与超奇异轨迹的完备上同调的研究，以及 Emerton-Helm \cite{EmertonHelm14} 给出的模 局部 Langlands 对应。在模曲线情形中，Chojecki \cite{Cho15} 得到了类似定理。
引用
@article{arxiv.2206.09706,
title = {Towards a mod-$p$ Lubin-Tate theory for $\GL_2$ over totally real fields},
author = {Debargha Banerjee and Vivek Rai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09706},
year = {2022}
}