阻尼驱动非线性 Schr"odinger 方程的确定形式——傅里叶模情形
偏微分方程分析
2014-06-11 v1 动力系统
摘要
本文证明了一维阻尼驱动非线性 Schr"odinger 方程 (NLS) 的全局吸引子嵌入在一个确定形式的长时间动力学中。该确定形式是轨迹空间 中的一个常微分方程，其中 是投影到前 个傅里叶模张成空间上的 -投影算子。NLS 全局吸引子中的轨迹与确定形式的稳态之间存在一一对应关系。我们还给出了确定模数量的改进估计。
引用
@article{arxiv.1406.2626,
title = {A determining form for the damped driven Nonlinear Schr\"odinger Equation- Fourier modes case},
author = {Michael S. Jolly and Tural Sadigov and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2626},
year = {2014}
}