关于阻尼驱动非线性薛定谔方程试探解的坍缩
数学物理
2017-03-03 v3 math.MP
摘要
我们考虑聚焦二维非线性薛定谔方程，该方程受到阻尼项扰动并由乘性噪声驱动。我们表明，尽管非线性指数处于临界状态，但对于任何容许的初始条件，物理上 motivated 的试探解均不会发生坍缩。我们的方法基于构造一个奇异随机哈密顿系统的全局解，用于连接试探解与薛定谔方程。
引用
@article{arxiv.1405.0151,
title = {On the collapse of trial solutions for a damped-driven non-linear Schr\"odinger equation},
author = {Sigurd Assing and Astrid Hilbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0151},
year = {2017}
}
备注
24 pages, corrected some typos, added Prop.2.4 to sharpen the comparison argument, added discussion of conditions