二维Rayleigh-Bénard问题的确定形式
偏微分方程分析
2019-07-02 v1
摘要
我们针对具有固体水平边界的带状区域上的二维Rayleigh-Bénard（RB）系统，在无滑移和自由滑移边界条件下构造了确定形式。该确定形式是一个Banach空间轨迹上的常微分方程（ODE），其稳态包含了RB系统的长时间动力学。事实上，RB系统全局吸引子上的解可通过对每个初始轨迹所化归的标量方程的零点进一步识别。这项工作的巧妙之处在于轨迹仅针对速度场，而速度场反过来决定了温度对应的轨迹。
引用
@article{arxiv.1907.00387,
title = {A Determining Form for the 2D Rayleigh-B\'enard Problem},
author = {Yu Cao and Michael S. Jolly and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00387},
year = {2019}
}