Rayleigh-Bénard 吸引子的代数界
偏微分方程分析
2020-04-21 v2
摘要
具有自由滑移边界条件的 Rayleigh-Bénard 系统在速度具有固定空间平均的每个仿射空间中均存在全局吸引子。该物理问题被证明等价于具有周期边界条件及特定对称性的某一问题。这给出了关于涡度的 Gronwall 估计。该估计随后被用于界定全局吸引子上温度梯度 范数，进而用于在涡度- Palaeostrophy 平面中求得吸引子的有界区域。所有最终界在粘滞系数与热扩散系数上均为代数形式，较先前已建立的估计有显著改进。通过数值模拟检验了这些界的锐度。
引用
@article{arxiv.1905.01399,
title = {Algebraic Bounds on the Rayleigh-B\'enard attractor},
author = {Yu Cao and Michael S. Jolly and Edriss S. Titi and Jared P. Whitehead},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01399},
year = {2020}
}